Trio impossibile

Quadratura del cerchio, trisezione di un angolo, duplicazione del cubo: tre costruzioni impossibili da risolvere con l’utilizzo esclusivo di riga e compasso.

Le righe permettono di costruire segmenti di retta di equazione lineare, il compasso permette di costruire archi e cerchi descritti da equazioni di secondo grado, mentre la trisezione di un angolo e la duplicazione di un cubo sono descritti da equazioni cubiche.

Altro discorso merita invece la quadratura del cerchio, il cui  numero π è trascendente, perciò non può essere espresso mediante un numero finito di operazioni razionali e di radici reali.

E se la retta non fosse dritta?

Se la retta non fosse dritta? Se le rette parallele non fossero equidistanti? Allora forse ci troviamo in un mondo alieno governato dalla geometria iperbolica, scoperta nel 1800 da Lobacevskij e Bolyai.

Uno di questi mondi differenti è stato descritto dal modello di Poincaré, in cui l’universo è un cerchio, la temperatura al centro è lo zero assoluto, man mano che ci avviciniamo all’esterno invece aumenta, anche le dimensioni variano, più siamo vicini al centro e più sono grandi, per cui la minima distanza per raggiungere due punti, non è rappresentata da una retta ma da una curva.

Images Credits: Theoni Pappas, Le gioie della Matematica

Aforisma del giorno

"Le scienze matematiche in particolare mostrano ordine, simmetria e limite: e queste sono le più grandi istanze del bello."

Aristotele 

Il suo design fu reclamizzato con lo slogan “il fascino della ragione”...

Il suo design fu reclamizzato con lo slogan “il fascino della ragione”: Fiat Multipla resterà sicuramente una delle auto più amate e odiate degli ultimi vent’anni.

Images Credits: “Il fascino della ragione”, informativa di prodotto Fiat Auto. 

Aforisma del giorno

"L'amore e l'arte non abbracciano ciò che è bello, ma ciò che grazie al loro abbraccio diventa bello." 

Karl Kraus 

π è il rapporto tra la lunghezza della circonferenza e il suo diametro...

π, per definizione, è il rapporto tra la lunghezza della circonferenza e il suo diametro, poiché è un numero irrazionale ed è impossibile conoscere tutte le sue cifre decimali; attualmente conosciamo circa 200 milioni di miliardi di cifre decimali.

Protagonista in un episodio di Star Trek, ha conquistato anche seguaci non matematici!

Aforisma del giorno

"Ogni bambino che nasce è in qualche misura un genio, così come un genio resta in qualche modo un bambino."

Arthur Schopenhauer