Trio impossibile

Quadratura del cerchio, trisezione di un angolo, duplicazione del cubo: tre costruzioni impossibili da risolvere con l’utilizzo esclusivo di riga e compasso.

Le righe permettono di costruire segmenti di retta di equazione lineare, il compasso permette di costruire archi e cerchi descritti da equazioni di secondo grado, mentre la trisezione di un angolo e la duplicazione di un cubo sono descritti da equazioni cubiche.

Altro discorso merita invece la quadratura del cerchio, il cui  numero π è trascendente, perciò non può essere espresso mediante un numero finito di operazioni razionali e di radici reali.

E se la retta non fosse dritta?

Se la retta non fosse dritta? Se le rette parallele non fossero equidistanti? Allora forse ci troviamo in un mondo alieno governato dalla geometria iperbolica, scoperta nel 1800 da Lobacevskij e Bolyai.

Uno di questi mondi differenti è stato descritto dal modello di Poincaré, in cui l’universo è un cerchio, la temperatura al centro è lo zero assoluto, man mano che ci avviciniamo all’esterno invece aumenta, anche le dimensioni variano, più siamo vicini al centro e più sono grandi, per cui la minima distanza per raggiungere due punti, non è rappresentata da una retta ma da una curva.

Images Credits: Theoni Pappas, Le gioie della Matematica

Aforisma del giorno

"Le scienze matematiche in particolare mostrano ordine, simmetria e limite: e queste sono le più grandi istanze del bello."

Aristotele 

Il suo design fu reclamizzato con lo slogan “il fascino della ragione”...

Il suo design fu reclamizzato con lo slogan “il fascino della ragione”: Fiat Multipla resterà sicuramente una delle auto più amate e odiate degli ultimi vent’anni.

Images Credits: “Il fascino della ragione”, informativa di prodotto Fiat Auto. 

Aforisma del giorno

"L'amore e l'arte non abbracciano ciò che è bello, ma ciò che grazie al loro abbraccio diventa bello." 

Karl Kraus 

π è il rapporto tra la lunghezza della circonferenza e il suo diametro...

π, per definizione, è il rapporto tra la lunghezza della circonferenza e il suo diametro, poiché è un numero irrazionale ed è impossibile conoscere tutte le sue cifre decimali; attualmente conosciamo circa 200 milioni di miliardi di cifre decimali.

Protagonista in un episodio di Star Trek, ha conquistato anche seguaci non matematici!

Aforisma del giorno

"Ogni bambino che nasce è in qualche misura un genio, così come un genio resta in qualche modo un bambino."

Arthur Schopenhauer 

A proposito di Mille Miglia...

A proposito di Mille Miglia: Per gli storici dell'automobile, questa spider è considerata una tra le più belle autovetture mai costruite al mondo.

“Quando vedi una Aurelia B24 non ti basta guardarla, avresti voglia di toccarla” amava dire Franco Martinengo, per vent'anni (dal'52 al '72) direttore del Centro Stile Pininfarina.

Diverse persone lavorarono al progetto della B24, tra cui, citando i facenti parte del gruppo stilisti, troviamo: Francesco Salomone, Adriano Rabbone,Aldo Brovarone, Luigi Chicco e Giacomo Borgogno. Pininfarina stesso per molti anni terrà per sé una versione con tettuccio rigido azzurro. (Fonte: Wikipedia)

Nella foto, una Aurelia B24 convertibile del 1957 alla Mille Miglia 2015, equipaggio Visconti-Daldossi. (Foto: www.diamondstyle.it)

La Catenaria

Una catena appesa a due punti ad uguale altezza, sottoposta alla forza di gravità, forma una curva scambiata anche da Galileo per una parabola. Huygens, Leibnitz e Bernoulli dimostrarono che non era una curva algebrica, nominandola appunto Catenaria. 

La sua principale caratteristica è quella di avere una distribuzione di peso uniforme, per questo motivo si ritrova in molte opere architettoniche tra le quali il ponte ferroviario Garabit, progettato da Gustave Eiffel, sostenuto da una catenaria riflessa. 

Credit Image: http://gitedepolier.free.fr/

Aforisma del giorno

"La scienza non esclude gli errori; anzi, talora sono proprio questi a portare alla verità."

Jules Verne 

Lancia Florida II di Pininfarina

Fu l’auto personale di Battista (detto Pinin) Farina, la Lancia Florida II è un esemplare unico costruito nel 1957. La Florida II, come la Cisitalia, fissò un canone di design dal quale nacquero idee e temi stilistici per le moderne berline.

Images Credits: “Auto e Design, maestri dello stile”, Larry Edsall, Ed. White Star 

Aforisma del giorno

"La matematica è la più alta e la più precisa espressione del vero."

Giuseppe Veronese 

La bottiglia di Klein

La bottiglia di Klein è una superficie non-orientabile, ha una superficie per la quale non c'è distinzione fra "interno" ed "esterno"; essa passa attraverso sé stessa, se vi si versasse dentro dell’acqua, questa uscirebbe dallo stesso foro.

Image Credit: www.dottorgadget.it

Aforisma del giorno

"Un designer sa che ha raggiunto la perfezione non quando non c'è più niente da aggiungere, ma quando non c'è più niente da togliere!" 

Antoine de Saint-Exupéry 

L’avvento della matematizzazione

L’avvento della matematizzazione: una “cattura” virtuale della Fiat 131 coupè.

Images Credits: “Graphicar – l’auto nella grafica”, Ed. Fabbri

Aforisma del giorno

"Per me l'uomo colto è colui che sa dove andare a cercare l'informazione nell'unico momento della sua vita in cui gli serve." 

Umberto Eco

L'Uomo Vitruviano di Leonardo da Vinci

Oggi è l'anniversario della scomparsa di Leonardo da Vinci, lo ricordiamo con un dei suoi più celebri disegni: l'Uomo Vitruviano.

L’uomo ha proporzioni perfette quando la sezione aurea è il rapporto tra l’altezza dell’individuo e la distanza del suo ombelico da terra.

Il doodle di Google dedicato a Claude Elwood Shannon

Avete già visto il doodle di Google? È dedicato a Claude Elwood Shannon, matematico e ingegnere statunitense, definito anche "il padre della teoria dell'informazione": https://www.google.it/ 

I primi esempi di forme aerodinamiche nell'auto...

I primi esempi di forme aerodinamiche derivano dalla forma a fuso simmetrico, come l’Alfa 40/60 HP del Conte Ricotti, carrozzata da Castagna nel 1913. 

Solo alcuni anni dopo si scoprirà che, considerando la presenza del suolo, la forma aerodinamicamente ideale è quella a fuso asimmetrico o semifuso.

Images Credits: “Milleruote” Ed. Domus (volume primo) 

Aforisma del giorno

"La matematica è senza macula d'errore e certissima per sé."

Dante Alighieri 

Geometria ed Architettura

La Geometria diventa architettura: oltre alle piramidi e alle sfere esistono figure più complesse che hanno ispirato progettisti di grandi edifici. 

La St. Mary’s Cathedral di San Francisco è un paraboloide iperbolico progettato da Paul A. Ryan e John Lee, con la consulenza di Pier Luigi Nervi e Pietro Bellaschi.

Image Credit: www.archdaily.com

Pensa “Ritmo” …poi inventa

Pensa “Ritmo” …poi inventa fu il concorso dedicato alla media torinese e finalizzato alla realizzazione di un particolare “Libro-Ritmo” dove furono inseriti i lavori dei partecipanti.

Ad arricchire il “book” furono chiamati anche professionisti, come l’illustratore Gianni De Luca, che immaginò Dante e Virgilio a bordo, appunto, di Ritmo…

Images Credits: “Pensa Ritmo poi inventa”, Fiat Auto

Aforisma del giorno

"La scienza non è nient'altro che una perversione se non ha come suo fine ultimo il miglioramento delle condizioni dell'umanità" 

Nikola Tesla 

L’inganno della Spirale di Fraser

È una spirale? No, è un inganno! La figura potrebbe sembrare inizialmente una spirale ma, se si guarda con attenzione, si può notare che è solo una successione di cerchi concentrici…

Image Credit: Spirale di Fraser

Aforisma del giorno

"Solo coloro che tentano l'assurdo raggiungeranno l'impossibile"

Maurits Escher

La piccola Suzuki di Giugiaro

In Giappone le microutilitarie sono sempre state un redesign "in piccolo" di vetture più grandi. Nel 1969 la Suzuki chiede all'Italdesign un prototipo che esca da questa logica.

Credits: http://www.italdesign.it/  

Dante Giacosa e la 500

Per ottimizzare lo stampaggio dei lamierati della nuova 500, limitando così gli “sfridi”, l’Ing. Giacosa pensò di stampare la fiancata esterna ricavando l’interno della portiera e, viceversa, dalla stampata dell’interno della fiancata ricavare l’esterno della portiera. Gli stampi differenti sarebbero poi stati divisi per tranciatura.

Images Credits: “I miei 40 anni di progettazione alla Fiat”, Dante Giacosa, Automobilia

Aforisma del giorno

"Il segreto della creatività è saper nascondere le proprie fonti." 

Albert Einstein

Zaha Hadid

Ricordiamo Zaha Hadid, l’eclettico architetto, laureata in Matematica all'Università di Beirut, scomparsa oggi a Miami, con un’immagine per la realizzazione della Galleria permanente sulla Matematica al Museo della Scienza di Londra.

Image Credit: Rainews.it

Bozzetti di stile della Fiat Bravo e Brava

Bozzetti di stile della Fiat Bravo e Brava: sulle informative di prodotto si dichiarava che, le forme morbide e armoniose delle due auto, furono ispirate dalle forma della natura.

Images Credits: “Bravo Brava, le forme del desiderio”, Fiat Auto

Le Courbosier e il "Modulor"

Affascinato dai misteriosi rapporti che presiedono all’equilibrio tra le forme, Le Courbosier definisce il Modulor (Module + nombre d’or) un sistema di misura basato sulle proporzioni dettate da un uomo con il braccio alzato (2,26m) e dall’altezza dell’uomo in piedi.

Albert Einstein al riguardo disse: “rende il male difficile e il bene facile”.

Credits: “Le Courbosier, i protagonisti del design”, Hachette

Aforisma del giorno

"Un buon progetto non nasce dall'ambizione di lasciare un segno, ma dalla volontà di instaurare uno scambio con l'ignoto personaggio che userà l'oggetto da noi progettato."

Achille Castiglioni 

Leonardo da Vinci e la Geometria

Leonardo da Vinci si affidava a strutture geometriche e simmetria per i suoi progetti architettonici in cui aggiungeva ad esempio cappelle a Chiese, per non sconvolgere la simmetria centrale dell’edificio principale.

Leonardo da Vinci, Studio di chiesa a pianta centrale. Parigi, Istituto di Francia.

Richard Buckminster Fuller e la “Dymaxion”

Richard Buckminster Fuller, dopo aver studiato matematica presso l’Università di Havard, progettò nel 1934 la “Dymaxion”, vettura in grado, in via teorica, di accelerare da 0 a 60 miglia all’ora in 3 secondi, con una percorrenza di 30 miglia a gallone.

Tuttavia il prototipo non venne mai messo in commercio per alcuni difetti di progettazione…

Images Credits: https://it.wikipedia.org

Aforisma del giorno: Leonardo da Vinci

"La semplicità è l'ultima sofisticazione." 

Leonardo da Vinci

L’arte gotica del Duomo di Milano

Anche l’arte gotica del Duomo di Milano soddisfa le regole geometriche, come mostrano i disegni di Cesare Cesariano, Architetto dell’edificio simbolo del capoluogo lombardo.

Disegni di Cesare Cesariano.

Olivetti “Valentine”

“Valentine” è la macchina per scrivere della Olivetti nata nel 1968 dal progetto di Ettore Sottsass e Perry A. King. Il modello venne messo in produzione l'anno successivo, nel 1969.

Nel 1970 Sottsass vinse il Premio Compasso d'oro. In Italia è conosciuta soprattutto come la rossa portatile, ma ne sono state prodotte anche di colore bianco per l'Italia e blu e verde rispettivamente per la Francia e la Germania, oggi praticamente introvabili. 

Si tratta, naturalmente,  di una delle icone più grandi del design industriale.

Credits: https://it.wikipedia.org

Aforisma del giorno: Henri Poincaré

"La scienza è fatta di dati, come una casa di pietre. Ma un ammasso di dati non è scienza più di quanto un mucchio di pietre sia una casa."

Henri Poincaré 

Il Nastro di Möebius

Il Nastro di Möebius è una figura non orientabile che si caratterizza per le proprietà di avere una sola faccia e un solo bordo. Per capire bene possiamo dire che si può che si può colorare tutta la sua superficie partendo da un qualsiasi punto senza mai attraversare il bordo.

Disegno di Mauritius Cornelius Escher, Anello di Möbius II, 1963, processione senza fine delle formiche sulla superficie dell’anello.

L’importanza dell’aerodinamica...

L’importanza dell’aerodinamica: già nel 1933 Tatra ne aveva capito i vantaggi, un’immagine illustrativa dell’epoca che parla da sola… 

Aforisma del giorno: Giorgetto Giugiaro

"La bellezza è matematica. Per disegnare l'auto? Non si parte dalle emozioni."


Giorgetto Giugiaro